2ª SEMANA
Introdução - Produtos notáveis e expressões algébricas
Um hospital reservou um terreno quadrado de lado a metros para a construção de uma área de isolamento para tratamento de pacientes da covid-19:
O lado do terreno está representado por :
A área destinada do isolamento pode ser representada pela expressão:
Ao analisar o projeto o engenheiro solicitou uma ampliação do terreno em b metros, tanto na largura como no comprimento. Veja na figura abaixo.
Após a ampliação do espaço reservado ao parque é possível afirmar que:
a + b é uma expressão algébrica que representa a largura do terreno.
a + b é uma expressão que representa o comprimento do terreno.
A área do terreno após a ampliação pode ser calculada pela expressão: (a + b)2
Responda: i) A área da figura A é representada por: ²;
ii) A área da figura B é representada por: ²;
iii) As figuras C e D são retângulos cujos lados estão representados por a e b. Sendo assim, a área de cada um é representada pelo monômio: ;
iv) Você pode afirmar que a área do terreno todo é a soma das áreas das quatro figuras?;
v) Então, ela pode ser representada pela expressão:
3) Dra Vânia deseja acarpetar seu consultório, o qual está representado na figura abaixo. Ele ocupa uma sala de piso quadrado de lado a. Porém, nessa sala, há armários de alvenaria que não podem ser removidos. O espaço ocupado pelos armários está representado na figura pelas regiões mais escuras. Portanto só será acarpetada a região clara na figura.
Responda:
a) O lado da superfície quadrada a ser acarpetada é representado pela expressão
b) A área a ser acarpetada é representada pela expressão algébrica.
c) A sala do escritório ocupa uma área total A representada por :
d) A área da figura B ou D é :
e) A área da figura C é :
f) O que se deve fazer para determinar a área a ser acarpetada?
4)
Quantos cubos são necessários para equilibrar um troféu?
5) Paula ganhou de aniversário de seus avós R$150,00. Comprou um colete por R$ 60,00 e, com o restante, comprou quatro embalagens com duas ribanas cada uma. Quanto Paula pagou por cada ribana se não recebeu troco e nada ficou devendo?
1ª SEMANA
Exercícios de produtos notáveis - quadrado da soma de dois termos e redução de termos semelhantes.
1) Aplique a propriedade distributiva e agrupe os termos semelhantes
a) (x + 2) . (2x – 5) b) (x +3) . ( x – 1) c) (2x4 – 2) . ( x4 + 3)
2) Resolva os produtos notáveis
a) (x² + 5)² b) ( 3x³ + 1)² c) (2x + 8 )²
d) (2x + 4y )² e) ( 3x + 2a )² f) (1/4 + x )²
g) ( + 1)² h) (3x – 1). (3x + 1) i) (4x² + 6).(4x² - 6)
j) (3x + 1).(3x + 1) l) (x – 4).(x – 4) m) (3x -2) . (3x + 2)
3) Determine o valor das expressões e agrupe os termos semelhantes
a) ( x + 2 )² - ( x+2 ). (x - 2 ) – (x + 3)²
) ( 2x² - 1 ) .( 2x² + 1) .3x - (2x + 1)²
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